硬着头皮谈点和产品经理有关的数学（←）和统计的看法

对于一个数学学渣来说，聊这个话题确实有点不自量力，自讨苦吃。

但是现实的情况—数学和统计在产品管理中的重要性明显缺乏讨论—却又让我想挑战一下这个话题。

如果我们换个角度，不直接引出数学和统计，就说研究和分析，当然，这肯定是产品经理日常面对最多的事情，而研究和分析背后的支撑点其实就是数学和统计的知识。

因此，为了能让我们在产品管理的职业生涯中脱颖而出，对数学和统计的基本知识的了解也是必要和重要的。

同时呢，“管理”本身就是一门“文理兼具”的学科，“文”让我们了解人，“理”让我们了解事，而数学和统计则为我们更好的了解“事”提供了坚实的基础，毕竟世界上的万事万物都是可以用“数学”来描述的，因为它是一切事务抽象表现的语言。

数学和统计在产品管理中的重要性怎么说也不为过，现在的关键是它们如何应用到产品管理中，好吧，既然挑起了这个话题，我就赢着头皮聊聊吧。

1、产品管理中的数学

一说到数学，可能很多朋友就和我一样头大了，确实是，这个世界上很多事被逼一下是能做出来的，除了数学。

但是大家也不要垂头丧气，在产品管理工作中，对数学的常见要求并不高：

1、有中学代数知识（小学学的是算术，咱们得初中数学知识起步）；

2、了解一些基本的数学概念（各种数的概念，像什么有理数，无理数，单项式，多项式还都没忘吧）；

3、基础的数据分析能力（不是EXCEL中那些预置好的计算函数，而是看到数据后能想到怎么来分析）；

4、无需相关的工作经验（数学家是不会做产品经理的）。

讲两个数学知识在产品管理工作中的应用。

产品规划：离散选择模型

产品规划是产品管理中核心的工作之一，比方说对产品功能的规划，那么，离散选择模型怎么应用到产品规划中呢？

我们经常会面对这样的情况，在技术资源有限的环境下，你必须选择构建什么功能，不构建什么功能，从商业的角度看，这其实就是围绕一堆功能要求你做出选择，而选出的功能是一定要产生你想要的客户结果的。

这就涉及到离散选择模型了，通常数据获取形式就是调查，大致操作是向受访者提供一组相互排斥的选项，这些选项通常涉及各个类目的组合，那么，不同的选择可能就有所不同。

例如，你会问，用户是否更喜欢具有功能A、功能B、功能C的标准版产品（价格30），还是增加了功能D的专业版（价格300），或者功能和标准版一样，但是提供了一对一客户服务的企业版（每次服务100）。

通常情况下，你需要迭代不同的问题序列和不同的选项，以创建一个完整的选项集，如果有许多组合，每个受访者可能无法回答完整的集合，在这种情况下，你可以将选择的子集分配给许多受访者。

通过这些数据，你就可以确定不同类型的用户选择每个选项的概率。此外，你还可以为包含在选项集中的每个变量创建一个效用函数——基本上了解哪些功能是该选项最强大的驱动因素。

当然，换成产品经理容易理解的话，这个数学应用就是：

通过对一组互斥选项的用户进行调查，产品经理可以确定不同类型的用户选择每种选项的概率，并了解哪些功能是最重要的。

客户细分：K-均值聚类模型

客户细分也是产品管理中很重要的一个工作，细分的基础是客户行为或属性。

在对一个庞大的人群进行细分的数学知识就是聚类分析。从概念上讲，这包括绘制各种数据，然后公式化地确定一组最能区分客户群体的变量。很少有一个变量是基于细分决策的正确因素，它通常是变量的组合。

通常我们会从行为变量和描述性变量这两大类变量来考虑。

确定变量后，就要去了解这些变量中客户的相似程度，将它们全部绘制在多维图上，生成一个点云，每个点代表一个客户。

然后，你要了解每个变量的客户之间的距离。你可以通过测量每个点之间的距离来实现这一点。

然后使用该距离数据，再确定每个云的图形上的中心点。

其中一种常见的方法是K-均值聚类，它是一种迭代方法，从簇的数量开始，它将尝试找到该数量簇的中心点。然后根据客户的距离将其映射到该中心点。然后增加集群的数量，确定中心点，将客户映射到最近的一个，并不断重复，直到很少或没有客户重新分配到新的中心点。

当然，换成产品经理容易理解的话，这个数学应用就是：

通过绘制各种数据点并测量它们之间的欧氏距离，产品经理可以确定每组客户的中心点，并将客户映射到最近的中心点。

除了这两个，比方说：

产品管理工作中寻找最有价值/最没有价值客户的S曲线模型，换成产品管理的话：

通过基于一个属性绘制客户群体，产品经理可以确定每个客户的价值，从而有可能锁定最有价值的客户并提高客户保留率。

预测短期业绩数据的蒙特卡洛模拟等，换成产品管理的话：

通过将决定销售结果的关键变量替换为遵循主观定义的最小/最大值正态分布的随机数生成器，可以用来估计下个季度不同销售结果的概率。多次运行此模拟可以提供一组概率加权的预期结果，而不是单一数字的销售预测。

等等，都是数学知识在产品管理中的具体应用。

写到这里，我突然感觉自己有点唐突了，介绍产品管理中数学的知识已经让我有点难以应付了，接下来的统计则让我开始不知所措了，毕竟数学从小学开始学，多少有点基础，但是统计，这可是专门的一门学科，让我一个外行去谈这个，怕是要让懂统计的朋友们骂街了。

这样吧，我再把头练的更硬一点，看看怎么来说说产品管理中统计的知识。